「幸せ」の最大化戦略

政治の役割って何か。

それは国民をハッピーにすることだ。

ハピネス関数

さて、日本人口を N とし、国民の集合Pを次のように定義する。

 P = \{p_i\} = \{p_0, p_1, p_2, ..., p_{N-1}\}

ここで、各国民の幸せ度を測る関数 h(p) が定義できたとして、その関数をハピネス関数と名づけよう。

 h: P \mapsto [0, \infty) \subset R

つまり、国民  p_i のハピネスは次式で定義される。

 h_i = h(p_i)

まあ、こんな関数が実際に定義可能なのかは大いに疑問が残るけれど、ここでは気にしない。定義できたと仮定して話を進める。

平均ハピネス最大化戦略

 \frac{1}{N}\sum_{p \in P}h(p) \rightarrow \max
格差があってもいいじゃない。平均が高ければいいじゃない。

合計ハピネス最大化戦略

 \sum_{p \in P}h(p) \rightarrow \max
平均ハピネスが低くても、人口が増えれば合計ハピネスは増加する。だから少子化は悪!人口は国力!産めよ増やせよ

最悪に不幸な人をなくす戦略

 \min\{h(p_0), h(p_1), h(p_2), ... h(p_{N-1})\} \rightarrow \max
弱者救済!

格差をなくす戦略

平均ハピネス:
 \bar{h} = \frac{1}{N}\sum_{p \in P}h(p)
ハピネス分散:
 \sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{p \in P}\(h(p) - \bar{h}\)^2
このとき
 \sigma \rightarrow \min
格差社会反対!一億総中流万歳!

貧困層をなくす戦略

ある閾値  h_t を用いて、これを下回るハピネスの人を「貧困層」と呼ぼう。
 Q = \{q_i \in P| h(q_i) < h_t\}
この貧困層人口を最小化する戦略。
 |Q| \rightarrow \min
ワーキングプアを救え!セーフティネットが必要だ!


さあ、あなたの戦略は?