「幸せ」の最大化戦略 - カタチづくり

政治の役割って何か。

それは国民をハッピーにすることだ。

ハピネス関数

さて、日本人口を N とし、国民の集合Pを次のように定義する。

$P = \{p_i\} = \{p_0, p_1, p_2, ..., p_{N-1}\}$

ここで、各国民の幸せ度を測る関数 h(p) が定義できたとして、その関数をハピネス関数と名づけよう。

$h: P \mapsto [0, \infty) \subset R$

つまり、国民 $p_i$ のハピネスは次式で定義される。

$h_i = h(p_i)$

まあ、こんな関数が実際に定義可能なのかは大いに疑問が残るけれど、ここでは気にしない。定義できたと仮定して話を進める。

平均ハピネス最大化戦略

$\frac{1}{N}\sum_{p \in P}h(p) \rightarrow \max$
格差があってもいいじゃない。平均が高ければいいじゃない。

合計ハピネス最大化戦略

$\sum_{p \in P}h(p) \rightarrow \max$
平均ハピネスが低くても、人口が増えれば合計ハピネスは増加する。だから少子化は悪！人口は国力！産めよ増やせよ！

最悪に不幸な人をなくす戦略

$\min\{h(p_0), h(p_1), h(p_2), ... h(p_{N-1})\} \rightarrow \max$
弱者救済！

格差をなくす戦略

平均ハピネス：
$\bar{h} = \frac{1}{N}\sum_{p \in P}h(p)$
ハピネス分散：
$\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{p \in P}$h(p) - \bar{h}$^2$
このとき
$\sigma \rightarrow \min$
格差社会反対！一億総中流万歳！

貧困層をなくす戦略

ある閾値 $h_t$ を用いて、これを下回るハピネスの人を「貧困層」と呼ぼう。
$Q = \{q_i \in P| h(q_i) < h_t\}$
この貧困層人口を最小化する戦略。
$|Q| \rightarrow \min$
ワーキングプアを救え！セーフティネットが必要だ！

さあ、あなたの戦略は？