確率の問題（数学）

さあ、問題だ。

３つの箱A,B,Cがあるとしよう。そのうち１つに当たりが入っていて、残りは空だ。私はどの箱が当たりかを知っているが、あなたは知らない。
さて、あなたが１つの箱を選んだとしよう。その箱をAとする。
そこで私が、残りの２つの箱から１つの箱を開けて、中身が空であることを示した。この箱をBとしよう。
さあ、当たりはあなたの持っている箱Aか、残っている箱Cか、２つに１つ！どちらが当たりの確率が高いだろうか。

ポイントは次の通り。

• あなたが箱を選んだ時点では、当たりの確率は1/3。
• 私はどの箱が当たりかを知っている。つまり、私は無作為に箱Bを選んだのではなく、意図的に空の箱を選んでいる。

この問題は下記の本に載っていた。昨日、図書館から借りてきたのだが、これがまた面白い。でも、もう絶版なのかな？ユーズド商品しかないね。

無限のパラドックス―パズルで学ぶカントールとゲーデル